「苗字のつづりを言ってください」と少し重なる言い方ですが、「どうやって書きますか」は苗字だけでなく自分の聞いたことのない単語や知らない単語などどんなものにも使えます。もちろん苗字にもです。

スペイン語で「あなたの苗字は何ですか」と尋ねるときは、

¿Cómo se escribe?
（コモ・セ・エスクリベ）
「どうやって書きますか？」

です。具体的に「～をどうやって書きますか？」と言うときは、escribe の後ろにその分からない単語を言えば通じます。

¿Cómo se escribe マンサーナ?
「マンサーナ（りんご）はどうやって書きますか？」

答えるときは、

Se escribe manzana, m-a-n-z-a-n-a.

のように答えます。アルファベット一文字をどのように言うのかを知ることの重要さがこのような場合に理解できると思います。